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Sobre ancho de banda y otros (recomendado)
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Estructura de una red de telecomunicaciones.

1) Una fuente de información,

2) un transmisor de información cuya función consiste en depositar la información proveniente de la fuente en un canal de comunicaciones,

3) un canal de comunicaciones, a través del cual se hace llegar la información de la fuente al destino,

4) un receptor que realiza las funciones inversas del transmisor, es decir, extrae la información del canal y la entrega al destinatario, y

5) un destinatario.


Codificación.

El término se refiere a adaptar el mensaje que contiene la información al canal por el que será transmitido, función atribuida al codificador.

Para que se complete el proceso de comunicación, se requiere que tanto el que origina el mensaje como el que lo recibe conozcan la forma en que fue codificada la información (es decir: el código que fue empleado).

Señales, Sistemas y sus características.

Por la importancia que en el contexto de la información y las telecomunicaciones, tienen las señales y los sistemas, se presentan las ideas y los conceptos necesarios para que se entienda lo que es una señal y un sistema, así como la manera en que interactúan en las telecomunicaciones.

Señal:

-Es un impulso (variación) perceptible por el cual la información es comunicada mediante medios electrónicos u ópticos a través de cable, microonda, rayos laser, etc.


Dependencia que existe entre el tiempo y una señal.

Esta dependencia del tiempo es una de las características más importantes de casi todas las señales. En términos un poco más formales, las características de la señal son "una función del tiempo".

Para ilustrar esto, se presentan dos señales aparentemente iguales en forma, pero distintas entre sí porque su relación con el tiempo es diferente: la primera tiene una duración de 5 segundos, elevándose a su valor máximo en 3 segundos, mientras que la segunda sube a su valor máximo en 2 segundos y tiene una duración total de 11/3 segundos.

En los ejemplos mencionados, las señales varían de una manera continua en función del tiempo; esto significa que conforme avanza el tiempo la señal adquiere valores dentro de un intervalo continuo.

Analizando un ejemplo donde esto no ocurre:

Considérese una señal proveniente de un contador de vehículos al pasar por una caseta de peaje en una carretera. En este caso, el valor que adquiere la señal de conteo puede ser uno de los números asociados con un proceso de conteo: a lo largo del tiempo pueden haber pasado por la caseta 1, 82 ó 197 vehículos, pero el número de vehículos no puede haber sido 63.3.

A diferencia del primer caso, en que se habla de "señales continuas en amplitud" o "señales analógicas", esta segunda clase de señales se denomina "señales continuas en el tiempo, discretas en amplitud": la señal únicamente puede tomar, a lo largo del tiempo, valores de un cierto conjunto, que en este ejemplo, son los números enteros 0, 1, 2, 3, 4, 5... etc. Los cambios entre los valores enteros pueden ocurrir en cualquier instante (este hecho es lo que la hace continua en el tiempo).

En la figura se ilustra una señal x(t) que es continua en el tiempo y continua en amplitud, y una señal y(t) que es continua en el tiempo pero discreta en amplitud.

Por otra parte, ambas clases de señales tienen un valor determinado para cada valor del tiempo. Sin embargo, existe la posibilidad de que una señal adquiera valores únicamente en ciertos instantes de tiempo (por ejemplo, cada segundo, cada minuto o cada año).

Esto puede deberse, ya sea a que así es el fenómeno físico asociado, o bien porque no se tienen los mecanismos para medir las características de las señales más que en determinados instantes.

Esta clase de señales son denominadas "discretas en el tiempo", a diferencia de las primeras que son "continuas en el tiempo" .

En la figura se ilustra una señal analógica x(t), así como su versión muestreada, que designaremos x[mT], donde las muestras ocurren en los instantes en que el tiempo t toma los valores T, 2T, 3T..., etc. Estos instantes se llaman tiempos de muestreo, y al tiempo entre muestras consecutivas se le llama intervalo de muestreo.

¿Qué es ANALÓGICO y que es DIGITAL?

Aunque ya se ha venido hablando del tema, ahora aclaramos los términos.

El término ANALÓGICO en la industria de las telecomunicaciones y el cómputo significa todo aquel proceso entrada/salida cuyos valores son continuos. Algo continuo es todo aquello de puede tomar una infinidad de valores dentro de un cierto limite, superior e inferior.

El témino DIGITAL de la misma manera involucra valores de entrada/salida discretos. Algo discreto es algo que puede tomar valores fijos. El el caso de las comunicaciones digitales y el cómputo, esos valores son el CERO (0) o el UNO (1) o Bits (BInary DigiTs).

DATOS ANALÓGICOS Y DIGITALES

Las señales transmitidas en un sistema de comunicación son utilizadas para comunicar datos. Los datos pueden clasificarse en: 

Datos analógicos

Los datos analógicos provienen de variables que cambian continuamente en el tiempo y pueden tomar un número infinito de valores dentro de un cierto intervalo. Ejemplo de estas variables son temperatura ambiente, presión atmosférica, ondas sonoras, etc.

Datos digitales

Estos datos provienen de variables que solamente pueden tomar un número finito de valores discretos. Algunos ejemplos de estas variables son: los diferentes caracteres que componen un texto, el conjunto de números, el conjunto de números reales enteros que pueden ser representados por una computadora y en general, toda la información generada por equipos de computo.

SEÑALES ANALÓGICAS, DISCRETAS Y DIGITALES

Para transmitir datos a través de un sistema de comunicación es necesario utilizar señales que los representen y se propaguen a través del canal de comunicación. Estas señales pueden clasificarse en:

Señales analógicas

• Si la señal puede tomar cualquier valor (infinito) en cualquier instante de tiempo, es decir, si es una función continua en el tiempo y continua en amplitud, se dice que la señal es continua o analógica como puede verse en la figura. La variable tiempo se representa mediante la letra t y la señal mediante x(t). Ejemplos de estas señales son las señales eléctricas o electromagnéticas para transmitir datos.

• De manera parecida a la señal digital, una señal discreta sólo tiene valores en una cantidad discreta de puntos (instantes enteros del tiempo). La diferencia está en que estos valores pueden tomar cualquier valor, es decir, no están cuantificados. Estas señales provienen normalmente de conversores analógico-digitales, o lo que es lo mismo, de la discretización de señales continuas. Cuando una señal discreta es cuantificada mediante un cuantificador se transforma en una señal digital.

• Si la señal es continua en el tiempo y discreta en amplitud, es decir, la señal está definida en todo instante de tiempo t, pero únicamente puede tomar ciertos valores de amplitud prefijados.

Señales digitales

• Si la señal es discreta tanto en la variable tiempo como en amplitud, se dice que la señal es digital como puede verse en la figura. Se representa igual que la señal discreta x[n]. Mientras que la variable tiempo puede tomar únicamente valores enteros, la amplitud toma valores discretos, pero que no tienen porque ser enteros. Las señales digitales pueden ser señales eléctricas, rayos infrarrojos o rayos láser principalmente.

Normalmente esta señal digital se ve sometida a un proceso de codificación.

Una señal analógica es la que se toma por ejemplo con un micrófono, x(t). Mediante un proceso denominado muestreo se convierte esa señal continua en una señal discreta x[n].

Si ahora mediante otro proceso denominado cuantificación se discretiza la amplitud y se codifica se obtiene la señal digital ˆx[n]. El conjunto de todo el proceso como puede verse en la figura, se denomina digitalización.


Transmisión: Es el proceso que permite transportar información de un lugar a otro con el menor costo y tiempo posible y tan inteligible (comprensible, que está dotado de coherencia y racionalidad) como sea posible.


TRANSMISION ANALOGICA Y DIGITAL

De acuerdo con las señales utilizadas para transmitir información e independientemente del tipo de datos que se envíen, la transmisión puede clasificarse en:

Transmisión analógica

Las señales analógicas sufren una menor atenuación y distorsión que las señales digitales, aunque también se atenúan y se distorsionan.

Estas señales son mas complicadas de generar que las señales digitales, pero pueden viajar a mayores distancias antes de que la atenuación y la distorsión provoquen que la señal no se pueda recuperar.

De manera similar a lo que ocurre con las señales digitales, las señales analógicas sufren mayor atenuación y distorsión tanto al viajar a mayores distancias como al variar mas rápidamente su valor.

En las transmisiones analógicas se utilizan amplificadores para sustituir en la señal la potencia perdida debido a la atenuación. Los amplificadores restituyen potencia a las señales analógicas, pero amplifican el ruido, lo cual no ocurre con los repetidores regenerativos utilizados en las transmisiones digitales.

Transmisión digital

Las señales digitales son más fáciles de generar (que las analógicas), sin embargo cuando se transmite una señal digital por un conductor eléctrico, este sufre una mayor atenuación y distorsión que una señal analógica.

La atenuación y distorsión dependen de las características del medio (conductor eléctrico) y de la velocidad de transmisión, siendo más grandes a mayores velocidades y distancias. Para contrarrestar estos problemas se utilizan repetidores cada cierta distancia. La función de un repetidor es reconocer o decodificar la señal digital que le esta llegando y generar una señal restablecida idéntica nueva. Por esta razón, también se le denomina repetidor regenerativo. En una transmisión digital no se utilizan amplificadores.

RESUMEN DE TRANSMISIÓN ANALÓGICA VERSUS DIGITAL

Algunas de las VENTAJAS de la transmisión digital [con respecto a la analógica] son:

1.-La ventaja principal de la transmisión digital es la inmunidad al ruido. Las señales analógicas son más susceptibles que los pulsos digitales a la amplitud, frecuencua y variaciones de fase. Esto se debe a que con la transmisión digital, no se necesita evaluar esos parámetros, con tanta precisión, como en la transmisión analógica. en cambio, los pulsos recibidos se evalúan durante un intervalo de muestreo y se hace una sola determinación si el pulso está arriba (1) o abajo de un umbral específico (0).

2.-Almacenamiento y procesamiento: Las señales digitales se pueden guardarse y procesarse fácilmente que las señales analógicas.

3.- Los sistemas digitales utilizan la regeneración de señales, en vez de la amplificación, por lo tanto producen un sistema más resistente al ruido que su contraparte analógica. 4.- Las señales digitales son más sencillos de medir y evaluar. Por lo tanto es más fácil comparar el rendimiento de los sistemas digitales con diferentes capacidades de señalización e información, que con los sistemas analógicos comparables.

5.- Los sistemas digitales están mejor equipados para evaluar un rendimiento de error (por ejemplo, detección y corrección de errores), que los analogicos.

6.- Los equipos que procesan digitalmente consumen menos potencia y son más pequeños, y muchas veces con más económicos.

Algunas de las DESVENTAJAS de la transmisión digital son las siguientes:

1.- La transmisión de las señales analógicas codificadas de manera digital requieren de más ancho de banda para transmitir que la señal analógica.

2.- Las señales analógicas deben convertirse en códigos digitales, antes que su transmisión y convertirse nuevamente a analógicas en el receptor.

3.-La transmisión digital requiere de sincronización precisa, de tiempo, entre los relojes del transmisor y receptor.

4.- Los sistemas de transmisión digital son incompatibles con las instalaciones analógicas existentes.

Sistema

Antes de seguir con la identificación y clasificación de las señales se introducirá el concepto de sistema; por una parte, esto facilitará las explicaciones que siguen, y por la otra, es por medio de un sistema como se procesan las señales para realizar lo que de ellas se espera.

Sistema: conjunto de componentes o dispositivos del mundo físico que interactúan entre sí, que aceptan señales como entradas, las transforman y generan otras señales a su salida.

En la figura x(t), S[x(t)], y(t), representan, respectivamente, la entrada al sistema, el sistema que transforma la señal de entrada, y la salida del sistema.

Un sistema puede ser visualizado como una caja negra del mundo físico que transforma la señal a su entrada para generar la señal a su salida.

Los siguientes son ejemplos sencillos de sistemas, y en cada caso se identifica cuál es la entrada y cuál la salida:

a) Equipo de sonido. La entrada es una señal de música (codificada eléctrica, mecánica u ópticamente)

b) Televisor. La entrada es una señal eléctrica proveniente de una antena, de un cable o de una videograbadora, y la salida es una señal visual en la pantalla del televisor y una señal acústica en los altavoces de éste.

c) Muestreador. Este sistema, mencionado en párrafos anteriores, tiene como entrada una señal continua en el tiempo, y a su salida una señal discreta en el tiempo, donde cada muestra tiene una amplitud igual o proporcional a la de la señal original en el tiempo de muestreo.

d) Cuantizadores. También tienen funciones importantes en las telecomunicaciones. Visto como sistema, la entrada a un cuantizador es cualquier señal continua, y la salida es una versión cuantizada de la misma; si la entrada es continua en amplitud, la salida es discreta en amplitud.

Los ejemplos del equipo de sonido y el televisor ilustran que es posible interconectar sistemas, de manera tal que la salida de unos sean las entradas de otros, generando de esta manera sistemas más generales.

Señales digitales.

Habiendo establecido los conceptos básicos de un sistema es posible hablar ahora con más detalle sobre las señales digitales.

Una señal digital puede provenir de los siguientes tipos de fuentes:

1) Una fuente discreta en el tiempo, que genera señales digitales, como números, letras o texto. Estas señales son digitales porque los números o letras que genera la fuente (símbolos de la fuente o alfabeto de la fuente) sólo pueden pertenecer a un conjunto finito de símbolos.

Si son números decimales, cada símbolo que genera la fuente únicamente puede ser un número perteneciente al conjunto 0, 1, 2, 3..., 9. Si son letras del abecedario, cada símbolo puede ser una letra del conjunto A, B, C..., X, Y Z.


2) Una fuente continúa en el tiempo y continua en amplitud. En este caso es necesario muestrear la señal continua, para posteriormente cuantizarla de acuerdo con lo descrito anteriormente.

Para ampliar sobre el proceso de conversión analógica a digital haga CLICK AQUI (Tenga en cuenta que se aclaran conceptos como muestreo, cuantización y codificación) (Está en formato de pdf).

Señales senoidales

Se hace importante introducir el concepto de una señal senoidal, pues aparte de que por sí mismas son de gran interés matemático, la importancia de las ondas o señales senoidales radica en que, en un conjunto de condiciones generales, muchas señales pueden ser expresadas como la suma de ondas o señales senoidales.

Este hecho fue establecido en 1822 por el matemático J. Fourier). Un ejemp o ilustrativo de la composición de señales por medio de ondas senoidales es la música generada por órganos o sintetizadores electrónicos: las tonalidades que generan son la suma de distintas combinaciones de tonos "puros".

En ingeniería de comunicaciones, una señal senoidal (de una sola frecuencia) es lo que en acústica (señales auditivas) sería un "tono puro".

Recuérdese que y(t) representa una señal; se dice que una señal z(t) es una señal senoidal, cuando su representación es del tipo:

z(t) = a(t) sen wt

Figura: Señales senoidales con diferentes frecuencias.

Figura: Un pulso como la suma de senoides.

Conceptos importantes

No todas las personas pueden escuchar las frecuencias más altas (tonos agudos) generados por el órgano, y hay combinaciones de tonos que al oído de una persona le parecen agradables y al de otra desagradables. En la ingeniería de comunicaciones a este fenómeno se le conoce como respuesta en frecuencia de un sistema (en este caso, del oído humano).

Respuesta en frecuencia de un sistema: Es un parámetro que describe el comportamiento de un sistema frente diferentes frecuencias de entrada, donde por ejemplo se pueden rechazar unas y aceptar otras.

En audio se puede referir a las frecuencias que puede grabar o reproducir un dispositivo.

Ancho de banda: El rango de frecuencias contenidas en una señal.

BW=fmayor-fmenor

donde: BW=> band width (ancho de banda)

f=> frecuencia

Así como una señal puede ser caracterizada por su dependencia respecto al tiempo, también existe la posibilidad de caracterizarla de acuerdo con las señales senoidales de diferentes frecuencias que pueden ser sumadas para formar la señal. Esto se conoce como "espectro en frecuencia de la señal".

Para entender estos conceptos, analicemos la posibilidad de transmitir música utilizando una línea telefónica.

Partiendo de que el rango de frecuencias audibles es de 20 Hz-20KHz. Realizando este experimento se puede comprobar que no es posible transmitir música de alta fidelidad por este canal, debido a que la música tiene componentes en frecuencia cercanos a 20 kHz, mientras que el canal telefónico sólo es capaz de transmitir tonos hasta de cerca de 4 000 Hz. Los 20 kHz son el ancho de banda de la señal, y los 4 000 Hz son el ancho de banda del canal telefónico. Si se realiza el experimento, se notará que la música que se escucha difiere de la versión original; a este efecto se le conoce como "distorsión": la música de alta fidelidad es distorsionada por el canal telefónico.

Procesar una señal por medio de un sistema.

Como parte de esta introducción a las señales y los sistemas, se presentan a continuación algunos problemas interesantes en los sistemas de telecomunicaciones, que se resuelven procesando una señal por medio de algún tipo de sistema:

a) Amplificación de una señal. Como ya se vio anteriormente, un amplificador es un sistema que tiene a su salida una réplica de la señal de entrada, cuya amplitud fue amplificada por el sistema.

b) Suma de señales. Este sistema tiene dos o más señales de entrada, y la salida de este sistema es precisamente la suma de las entradas .

Figura: Suma de señales

c) Multiplicador de señales. Este sistema, como el anterior, tiene dos o más señales de entrada, y la salida es el producto de ellas. Se conoce también con el nombre de modulador de amplitud, ya que, si una de las señales (de baja frecuencia) multiplica a otra de alta frecuencia (portadora) la salida del sistema genera un espectro igual al de la señal moduladora, pero trasladado a la frecuencia de la portadora. Esto es la base de lo que se conoce como AM (amplitud modulada o modulación de amplitud). En este proceso se "sobrepone" el contenido de información de la señal moduladora sobre otra señal (portadora).

d) Codificación de la fuente. Este sistema fue mencionado en la introducción, y realiza el procesamiento necesario para convertir una señal analógica (continua en el tiempo y en amplitud) en una señal digital. Este sistema consiste en la conexión en serie de un muestreador, un cuantizador y un codificador. (El ejemplo en pdf de que se habló anteriormente ilustra claramente la codificación de la fuente)

e) Filtrado. Por medio de un filtro se eliminan ciertas componentes de frecuencia de una señal. Un ejemplo de esto fue planteado al hablar de la posibilidad de transmitir música por un canal telefónico. Existen diversos tipos de filtros que, dependiendo de la porción del espectro que eliminen, pueden ser paso-bajas (eliminan las frecuencias altas), paso-altas (eliminan las frecuencias bajas), paso-banda (sólo dejan pasar frecuencias dentro de una banda) o supresor de banda (eliminan las componentes dentro de una banda). Estos filtros se ilustran en la figura.

Cabe mencionar que, en las figuras, si en alguna o algunas frecuencias la amplitud es cero, esto significa que de la señal de entrada se eliminan todas las componentes en las frecuencias donde esto ocurre, generando de esta manera la señal filtrada.

Ruido.

Es indispensable hablar sobre el peor enemigo de las telecomunicaciones: el ruido.

Así como en el lenguaje cotidiano el ruido es aquello que molesta, que perturba, que impide realizar alguna tarea, el "ruido' en las telecomunicaciones es todo aquello que modifica el contenido de información de una señal. Como la fuente desea que la información llegue a su destino lo más parecida a aquella generada por la fuente, el hecho de que se introduzca ruido actúa en contra del proceso de comunicación.

El ruido puede afectar de diversas maneras una transmisión (sumándose o multiplicándose con la señal que contiene la información)

El ruido en las telecomunicaciones es, por lo tanto, una distorsión: en el sonido, en el caso de la telefonía; en la imagen, en el caso de la televisión; errores, en el caso de la telegrafía, etc. No es posible hasta el momento tener un sistema de comunicaciones en el cual no haya ruido. Pero, por fortuna, los distintos procesos de ruido en los canales han sido modelados matemáticamente, de manera tal que estos modelos reflejen con verdad la realidad y, por lo tanto, el efecto del ruido pueda ser disminuido.Se puede apreciar que en todos los casos las representaciones del ruido tienen trayectorias que son aleatorias, difícilmente predecibles, por lo cual es necesario recurrir a modelos probabilísticos para su análisis.

El ruido puede afectar de diversas maneras una transmisión (sumándose o multiplicándose con la señal que contiene la información).

Figura: Señal binaria más ruido.